Numeracy: Can Animals Tell Numbers?
A. Prime among basic numerical faculties is the ability to distinguish between a larger and a smaller, says psychologist Elizabeth Brannon. Humans can do this with ease – providing the ratio is big enough – but do other animals share this ability? In one experiment, rhesus monkeys and university students examined two sets of geometrical objects that appeared briefly on a computer monitor. They had to decide which set contained more objects. Both groups performed successfully but, importantly, Brannon’s team found that monkeys, like humans, make more errors when two sets of objects are close in number. “The students’ performance ends up looking just like a monkey’s. It’s practically identical,” she says.
Một trong những năng lực số học cơ bản quan trọng nhất là khả năng phân biệt giữa cái lớn hơn và cái nhỏ hơn, theo nhà tâm lý học Elizabeth Brannon. Con người làm việc này rất dễ – miễn là tỷ lệ đủ lớn – nhưng liệu các loài khác có khả năng này không? Trong một thí nghiệm, khỉ rhesus và sinh viên đại học xem hai nhóm vật thể hình học xuất hiện thoáng qua trên màn hình. Họ phải quyết định nhóm nào có nhiều vật thể hơn. Cả hai nhóm làm tốt, và đặc biệt nhóm của Brannon phát hiện khỉ, giống con người, mắc nhiều lỗi hơn khi hai nhóm gần nhau về số lượng. Bà nói: “Hiệu suất của sinh viên cuối cùng trông như của khỉ. Gần như giống hệt.”
B. Humans and monkeys are mammals, in the animal family known as primates. These are not the only animals whose numerical capacities rely on ratio, however. The same seems to apply to some amphibians. Psychologist Claudia Uller’s team tempted salamanders with two sets of fruit flies held in clear tubes. In a series of trials, the researchers noted which tube the salamanders scampered towards, reasoning that if they had a capacity to recognise the number, they would head for the larger number. The salamanders successfully discriminated between tubes containing 8 and 16 flies respectively, but not between 3 and 4, 4 and 6, or 8 and 12. So it seems that for the salamanders to discriminate between two numbers, the larger must be at least twice as big as the smaller. However, they could differentiate between 2 and 3 flies just as well as between 1 and 2 flies, suggesting they recognise small numbers in a different way from larger numbers.
Con người và khỉ là động vật có vú thuộc bộ linh trưởng. Tuy nhiên, không chỉ các loài này mới có năng lực số học phụ thuộc vào tỷ lệ. Dường như điều đó cũng đúng với một số loài lưỡng cư. Nhóm của Claudia Uller nhử kỳ nhông bằng hai nhóm ruồi giấm trong các ống trong suốt. Họ ghi nhận ống nào kỳ nhông chạy tới, lập luận rằng nếu chúng có khả năng nhận biết số lượng, chúng sẽ hướng tới nhóm lớn hơn. Kỳ nhông phân biệt được giữa 8 và 16 con, nhưng không phân biệt được 3 với 4, 4 với 6, hay 8 với 12. Có vẻ để kỳ nhông phân biệt, nhóm lớn phải ít nhất gấp đôi nhóm nhỏ. Tuy vậy, chúng phân biệt 2 với 3 tốt ngang 1 với 2, gợi ý rằng chúng nhận biết số nhỏ theo cách khác so với số lớn.
C. Further support for this theory comes from studies of mosquitofish, which instinctively join the biggest shoal they can. A team at the University of Padova found that while mosquitofish can tell the difference between a group containing 3 shoal‑mates and a group containing 4, they did not show a preference between groups of 4 and 5. The team also found that mosquitofish can discriminate between numbers up to 16, but only if the ratio between the fish in each shoal was greater than 2:1. This indicates that the fish, like salamanders, possess both the approximate and precise number systems found in more intelligent animals such as infant humans and other primates.
Các nghiên cứu về cá bảy màu cũng ủng hộ giả thuyết này: chúng theo bản năng nhập đàn lớn nhất có thể. Nhóm ở Đại học Padova phát hiện cá bảy màu phân biệt được 3 so với 4 bạn đàn, nhưng không ưu tiên giữa 4 và 5. Chúng còn phân biệt được tới 16, nhưng chỉ khi tỷ lệ giữa hai đàn lớn hơn 2:1. Điều này cho thấy cá – như kỳ nhông – có cả hệ ước lượng và hệ chính xác về số, giống trẻ sơ sinh và các linh trưởng khác.
D. While these findings are highly suggestive, some critics argue that the animals might be relying on other factors to complete the tasks, without considering the number itself. “Any study that’s claiming an animal is capable of representing number should also be controlling for other factors,” says Brannon. Experiments have confirmed that primates can indeed perform numerical feats without extra clues, but what about the more primitive animals?
Dầu kết quả rất gợi ý, một số nhà phê bình cho rằng động vật có thể dựa vào yếu tố khác để hoàn thành nhiệm vụ, chứ không thật sự xử lý con số. Brannon nói: “Bất kỳ nghiên cứu nào khẳng định động vật có thể biểu diễn số đều cần kiểm soát các yếu tố khác.” Thí nghiệm xác nhận linh trưởng có thể làm các kỳ công số học mà không cần gợi ý phụ, nhưng còn các loài “nguyên thủy” hơn thì sao?
E. To consider this possibility, the mosquitofish tests were repeated, this time using varying geometrical shapes in place of fish. The team arranged these shapes so that they had the same overall surface area and luminance even though they contained a different number of objects. Across hundreds of trials on 14 different fish, the team found they consistently discriminated 2 objects from 3. The team is now testing whether mosquitofish can also distinguish 3 geometric objects from 4.
Để xét khả năng này, các bài thử với cá bảy màu được lặp lại, lần này dùng các hình dạng hình học thay cho cá. Nhóm sắp xếp sao cho tổng diện tích bề mặt và độ sáng tương đương, dù số lượng vật thể khác nhau. Qua hàng trăm lượt thử trên 14 con cá, chúng liên tục phân biệt được 2 so với 3. Hiện nhóm đang kiểm tra liệu chúng có phân biệt 3 với 4 hay không.
F. Even more primitive organisms may share this ability. Entomologist Jürgen Tautz sent a group of bees down a corridor, at the end of which lay two chambers – one which contained sugar water, which they like, while the other was empty. To test the bees’ numeracy, the team marked each chamber with a different number of geometrical shapes – between 2 and 6. The bees quickly learned to match the number of shapes with the correct chamber. Like the salamanders and fish, there was a limit to the bees’ mathematical prowess – they could differentiate up to 4 shapes, but failed with 5 or 6 shapes.
Những sinh vật còn “nguyên thủy” hơn cũng có thể có khả năng này. Nhà côn trùng học Jürgen Tautz cho một nhóm ong đi qua hành lang tới hai buồng – một buồng có nước đường, buồng kia trống. Để kiểm tra khả năng số học, nhóm dán lên mỗi buồng một số lượng hình học khác nhau (từ 2 đến 6). Ong nhanh chóng học cách ghép số lượng hình với buồng đúng. Giống kỳ nhông và cá, khả năng của ong có giới hạn – chúng phân biệt tới 4 hình, nhưng thất bại với 5 hoặc 6.
G. These studies still do not show whether animals learn to count through training, or whether they are born with the skills already intact. If the latter is true, it would suggest there was a strong evolutionary advantage to a mathematical mind. Proof that this may be the case has emerged from an experiment testing the mathematical ability of three‑ and four‑day‑old chicks. Like mosquitofish, chicks prefer to be around as many of their siblings as possible, so they will always head towards a larger number of their kin. If chicks spend their first few days surrounded by certain objects, they become attached to these objects as if they were family. Researchers placed each chick in the middle of a platform and showed it two groups of balls of paper. Next, they hid the two piles behind screens, changed the quantities and revealed them to the chick. This forced the chick to perform simple computations to decide which side now contained the biggest number of its “brothers”. Without any prior coaching, the chicks scuttled to the larger quantity at a rate well above chance. They were doing some very simple arithmetic, claim the researchers.
Các nghiên cứu này vẫn chưa cho thấy động vật học đếm qua huấn luyện, hay sinh ra đã có kỹ năng. Nếu là vế sau, điều đó gợi ý lợi thế tiến hóa mạnh mẽ cho tư duy số học. Bằng chứng đến từ thí nghiệm trên gà con 3–4 ngày tuổi. Giống cá bảy màu, gà con thích ở gần càng nhiều “anh em” càng tốt nên sẽ hướng về nhóm lớn hơn. Nếu những ngày đầu ở cạnh một số vật thể, chúng sẽ gắn bó với chúng như gia đình. Các nhà nghiên cứu đặt gà vào giữa bục, cho xem hai nhóm quả cầu giấy. Sau đó giấu hai nhóm sau màn, thay đổi số lượng và mở ra; việc này buộc gà phải làm các phép tính đơn giản để quyết định bên nào nhiều “anh em” hơn. Không cần dạy trước, gà chạy về phía nhóm lớn hơn với tỷ lệ cao hơn hẳn mức ngẫu nhiên. Theo các nhà nghiên cứu, chúng đang làm số học đơn giản.
H. Why these skills evolved is not hard to imagine, since it would help almost any animal forage for food. Animals on the prowl for sustenance must constantly decide which tree has the most fruit, or which patch of flowers will contain the most nectar. There are also other, less obvious, advantages of numeracy. In one compelling example, researchers in America found that female coots appear to calculate how many eggs they have laid – and add any in the nest laid by an intruder – before making any decisions about adding to them. Exactly how ancient these skills are is difficult to determine, however. Only by studying the numerical abilities of more and more creatures using standardised procedures can we hope to understand the basic preconditions for the evolution of number.
Lý do các kỹ năng này tiến hóa không khó hình dung, vì nó giúp hầu hết loài vật kiếm ăn: quyết định cây nào nhiều quả hơn hay bãi hoa nào nhiều mật hơn. Cũng có lợi ích ít hiển nhiên hơn: các nhà nghiên cứu ở Mỹ phát hiện sâm cầm cái có vẻ tính số trứng chúng đã đẻ – và cộng cả trứng kẻ xâm nhập – trước khi quyết định có đẻ thêm. Tuy nhiên, khó xác định kỹ năng này cổ xưa đến đâu. Chỉ bằng cách nghiên cứu khả năng số học của nhiều loài hơn với quy trình chuẩn hóa, ta mới có thể hiểu các điều kiện tiên quyết cơ bản cho sự tiến hóa của con số.